[Project Euler] Problem 2

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=2

http://www.ibm.com/developerworks/kr/library/os-eclipse-clojure/

 

Each new term in the Fibonacci sequence is generated by adding the previous two terms. By starting with 1 and 2, the first 10 terms will be:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

Find the sum of all the even-valued terms in the sequence which do not exceed four million.

>>피보나치 수열에서 400백만 이하의 모든 짝수들을 합한 결과는?

Beforehand

피보나치 수열의 equation은 다음과 같다.

F[n] = F[n-1] + F[n-2]

where F[0] = 0, F[1] = 1

수열을 나열해보면...

0 , 1,  1,  2,  3,  5,  8,  13,  21,  34,  55,  89, ...

피보나치 수열을 구하는 아주 간단한 방법.

 

하지만 재귀에 의한 이 방법은 무한 시퀀스를 형성하기 때문에, 스택을 빠르게 채워 스택 오버플로우를 일으킬 수 있다. 이 문제는 Seqable object를 산출하는 lazy-seq 함수를 사용하여 해결할 수 있다.


 

 

 

Make Simple

여기서 간단하게 100이하의 피보나치 수열에 대해서만 생각해 보자.

짝수들은?

 0,  1,  1,  2,  3,  5,  8,  13,  21,  34,  55,  89, ...

 

이 짝수들의 합은?

2 + 8 + 34 = 44

 

100을 처음으로 넘는 요소까지의 피보나치 수열을 정의하자.

 

 100 이하의 피보나치 수열은?

 

 그 중에서 짝수만 구하면?

 

이것들의 합은?

 

이제, 피보나치 수열을 지연시켜 구하는 함수를 fibo에 적용시키고, 100이 아닌 4000000을 적용하면 된다.

 

Resolve